不定形爆発 Ver.2.0

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『けいおん!』第3話の因数分解の答え合せしてみた

まずは非常にマズい点数を取っていた唯の数学Ⅰのテストの大問4の小問から。(※ x^2はxの2乗を表します)
まずは(1)【x^2+13x+30】。
正直言えばこれ高校生の問題ではありません。中学生でも楽々解ける問題です。唯・・・・・・。
答えは(x+3)(x+10)。解説も要らないですね。

続いて(2)【2x^2+7x+3】。
少々難しいかもしれませんが、それでも基礎の方に属する問題ですね。いわゆる「たすきがけ」ってやつです。
答えは(2x+1)(x+3)
少しでも復習していれば解ける問題です。

(3)【x^2+xy+4x-2y^2+5y+3】。
ちょっとひねってある感じはします。応用例題とかで教科書に載っているタイプじゃないでしょうか。
解き方としては、まずxでくくって【x^2+(y+4)x+(-2y2+5y+3)】に式を変形。
続いて2つめの()内をたすきがけで因数分解して【x^2+(y+4)x+(-y+3)(2y+1)】。
そして再びたすきがけで因数分解して、答えは(x-y+3)(x+2y+1)
毎日の予習・復習って大事ですね。

おまけとして、劇中で澪が言っていた問題も。
問は【x^2-xy-6y^2+2x-y+1】の因数分解。さっきの(3)と同じ方法で解けます。
まずxでくくって【x^2-(y-2)x+(-6y^2-y+1)】。
2つめの()内を因数分解して【x^2-(y-2)x+(2y+1)(-3y+1)】。
最後に全体をたすきがけの形に当てはめて考えて解くと、答えは(x+2y+1)(x-3y+1)


これ全部(でもないけど)高校1年生で習う内容なんですよね~。いやはや、スタッフ、芸が細かいですなぁ。
  1. 2009/04/17(金) 07:27:52|
  2. けいおん!
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