『けいおん！』第3話の因数分解の答え合せしてみた

まずは非常にマズい点数を取っていた唯の数学Ⅰのテストの大問４の小問から。（※　x^2はxの２乗を表します）
まずは（１）【x^2+13x+30】。
正直言えばこれ高校生の問題ではありません。中学生でも楽々解ける問題です。唯・・・・・・。
答えは（x+3）（x+10）。解説も要らないですね。

続いて（２）【2x^2+7x+3】。
少々難しいかもしれませんが、それでも基礎の方に属する問題ですね。いわゆる「たすきがけ」ってやつです。
答えは（2x+1）（x+3）。
少しでも復習していれば解ける問題です。

（３）【x^2+xy+4x-2y^2+5y+3】。
ちょっとひねってある感じはします。応用例題とかで教科書に載っているタイプじゃないでしょうか。
解き方としては、まずxでくくって【x^2+(y+4)x+(-2y2+5y+3)】に式を変形。
続いて2つめの（）内をたすきがけで因数分解して【x^2+(y+4)x+(-y+3)(2y+1)】。
そして再びたすきがけで因数分解して、答えは（x-y+3）（x+2y+1）。
毎日の予習・復習って大事ですね。

おまけとして、劇中で澪が言っていた問題も。
問は【x^2-xy-6y^2+2x-y+1】の因数分解。さっきの（３）と同じ方法で解けます。
まずxでくくって【x^2-(y-2)x+(-6y^2-y+1)】。
2つめの（）内を因数分解して【x^2-(y-2)x+(2y+1)(-3y+1)】。
最後に全体をたすきがけの形に当てはめて考えて解くと、答えは（x+2y+1）（x-3y+1）。


これ全部（でもないけど）高校1年生で習う内容なんですよね～。いやはや、スタッフ、芸が細かいですなぁ。